Task 1440

The task

Find $x.$ [asy] unitsize(0.7 cm); pair A, B, C, D, O; O = (0,0); A = 4*dir(160); B = 5*dir(160 + 180); C = 8*dir(20); D = 4*dir(20 + 180); draw(A--B); draw(C--D); draw(A--C); draw(B--D); label("$4$", (A + O)/2, SW); label("$10$", (C + O)/2, SE); label("$4$", (D + O)/2, NW); label("$5$", (B + O)/2, NE); label("$8$", (B + D)/2, S); label("$x$", (A + C)/2, N); label("$A$", A, W); label("$B$", B, E); label("$C$", C, E); label("$D$", D, W); label("$O$", O, N); [/asy]